Vào tháng 11.2002, Yau nhận được một email từ một nhà toán học Nga mà tên tuổi của người đó ông còn chưa kịp ghi nhận. Bức thư nói: “Xin được gửi tới ông bài báo của tôi”.
Hôm 28.3.2010, viện toán học Clay công bố trao giải Millennium cho G. Perelman về bài giải giả thuyết Poincaré.
Ngày 11.11 năm đó, Perelman đã đưa lên mạng bài báo 39 trang với nhan đề “Công thức entropy đối với dòng Ricci và những áp dụng của nó trong hình học” trên địa chỉ arXiv.org, một trang web chuyên dùng của các nhà toán học để giới thiệu các bài báo trước khi được công bố trên các tạp chí chuyên ngành (preprint). Sau đó, Perelman gửi bản tóm tắt của bài báo đó theo email cho hơn 10 nhà toán học ở Mỹ, trong đó có Hamilton, Yau và Giang Tian – không có ai trong họ đã nghe nói về ông nhiều năm nay.
Trong bản tóm tắt đó ông đã giải thích rằng ông đã viết một bản phác thảo về “chứng minh có tính chiết trung” của giả thuyết hình học hoá”.
Vượt rào
Perelman không nhắc gì đến chứng minh mà cũng không đưa nó cho ai xem. “Tôi không có những người bạn để bàn luận về chứng minh đó”, ông nói ở St. Petersburg. “Tôi không muốn thảo luận công trình của tôi với người mà tôi không tin cậy”. Việc Perelman đã đưa hú hoạ chứng minh của một giả thuyết nổi tiếng nhất trong toán học lên mạng là sự coi thường những quy ước trong học thuật, nhưng ông cũng đã phải chịu một sự mạo hiểm đáng kể.
Nếu chứng minh là sai, ông sẽ bị sỉ nhục một cách công khai và không có cách nào để ngăn cản một nhà toán học khác tìm ra những sai sót và công bố chiến công của mình. Nhưng Perelman nói rằng ông hoàn toàn không quan tâm. “Lý luận của tôi là thế này: nếu tôi phạm sai lầm và có ai đó dùng công trình của tôi để xây dựng được một chứng minh đúng thì tôi cũng rất hài lòng”, ông nói. “Tôi không bao giờ phô trương là người duy nhất giải được bài toán Poincaré cả”.
Gang Tian (một nhà toán học người Hoa, được xem là đối thủ của Yau) nhận được email của Perelman khi ông đang ở phòng làm việc của mình ở MIT (học viện công nghệ Massachusetts – Mỹ). Ông và Perelman đã rất thân thiện vào năm 1992, khi cả hai ở ĐH New York và hàng tuần đều cùng dự một xêmina toán ở Princeton. “Tôi ngay lập tức nhận thấy tầm quan trọng của nó”, Tian nói về bài báo của Perelman.
Thực tế cái mà Perelman đưa lên mạng chỉ là đợt đầu tiên, nhưng nó đủ để các nhà toán học thấy rằng ông đã hình dung ra phải giải bài toán Poincaré như thế nào. Perelman đã chứng minh rằng các “điếu xì gà” từng gây khó khăn cho Hamilton, có thể không thực sự xảy ra và ông cũng chứng tỏ được rằng bài toán “các cổ chai” cũng sẽ giải quyết được.
“Nếu như ông ta vỗ ngực tuyên bố: “Tôi đã giải được nó” thì chắc chắn ông ta sẽ nhận được một sự chống lại ghê gớm”.
Nhà toán học Frank Quinn, Virginia Tech
Tian bèn viết thư cho Perelman đề nghị ông tới MIT giảng về bài báo của mình. Các đồng nghiệp ở Princeton và Stony Brook cũng đưa ra những lời mời tương tự. Perelman chấp nhận tất và đặt mua vé đi một tháng thỉnh giảng bắt đầu từ tháng 4.2003. “Tại sao lại không?”, ông nhún vai nói với chúng tôi.
Chuyến thỉnh giảng tháng 4 của Perelman được các nhà toán học và báo giới coi như một sự kiện lớn. Rất nhiều người ngồi nghe vô cùng ngạc nhiên khi không thấy Perelman nói gì về giả thuyết Poincaré cả. Frank Quinn, một nhà toán học thuộc Virginia Tech, nói. “Ông ta bắt đầu từ một số điểm then chốt và những tính chất đặc biệt, rồi sau đó trả lời các câu hỏi. Ông ta đã xác lập được sự tin cậy. Nếu như ông ta vỗ ngực tuyên bố: “Tôi đã giải được nó” thì chắc chắn ông ta sẽ nhận được một sự chống lại ghê gớm”.
Phản pháo
Hamilton và Yau sững sờ trước thông báo của Perelman. “Chúng tôi cảm thấy rằng không một ai khác có khả năng tìm ra lời giải”, Yau nói với chúng tôi ở Bắc Kinh. “Nhưng sau đó vào năm 2002, Perelman lại thông báo rằng ông ấy công bố một điều gì đó. Về cơ bản ông ta làm theo một lối tắt trực tiếp hơn chứ không làm tất cả những đánh giá chi tiết như chúng tôi”. Hơn thế nữa, Yau phàn nàn, “chứng minh của Perelman được viết rất lộn xộn mà chúng tôi không sao hiểu được”.
Vào những năm 1960 – 1970, tôpô học đã trở thành một trong những lĩnh vực sinh sôi mạnh nhất của toán học và các nhà tôpô học trẻ tuổi thường xuyên công phá giả thuyết Poincaré. Điều kinh ngạc đối với phần lớn các nhà toán học là các đa tạp 4, 5 và có số chiều cao hơn hoá ra lại dễ chứng minh hơn các đa tạp ba chiều. Vào năm 1982, giả thuyết Poincaré đã được chứng minh với tất cả các số chiều, chỉ trừ có trường hợp ba chiều. Năm 2002, viện toán Clay, một cơ sở tư nhân nhằm khích lệ các nghiên cứu toán học, đã tuyên bố giả thuyết Poincaré là một trong bảy bài toán quan trọng và nổi bật nhất trong toán học và đã đặt ra giải thưởng một triệu đôla cho bất cứ ai chứng minh được nó.
Trong số ra ngày 18.4.2003 của tạp chí nổi tiếng Science, Yau có đăng một bài báo có nói về chứng minh của Perelman: “Nhiều chuyên gia, nhưng không phải tất cả, dường như đã tin rằng Perelman đã thoát được ra khỏi các “điếu xì gà” và thuần dưỡng được các “cổ chai hẹp”. Nhưng về chuyện ông kiểm soát được số các phẫu thuật thì người ta ít tin tưởng hơn. Điều đó chứng tỏ có thể có một lỗi nghiêm trọng, Yau cảnh báo, khi lưu ý rằng rất nhiều những nỗ lực chứng minh khác của giả thuyết Poincaré đều đã từng vấp phải những bước thiếu hụt tương tự”.
Những chứng minh này phải được xem xét một cách hoài nghi cho đến khi các nhà toán học có cơ hội xem xét nó một cách thật kỹ lưỡng, Yau nói với chúng tôi. Cho đến chừng nào, ông nói, “nó không phải là toán nữa mà là tôn giáo”.
Vào giữa tháng 7.2003, Perelman đã đưa lên mạng hai phần cuối cùng của chứng minh của mình và các nhà toán học bắt đầu kiểm tra các bước chứng minh của ông một cách hết sức thận trọng. Ở Mỹ ít nhất có tới hai nhóm chuyên gia nhận làm chuyện này: Gang Tian và John Morgan; và một cặp các nhà nghiên cứu ở đại học Michigan. Cả hai dự án này đều nhận được sự hỗ trợ của viện Clay.
Viện này còn có ý định sẽ công bố công trình của Tian và Morgan dưới dạng một cuốn sách. Cuốn sách, ngoài việc hướng dẫn các nhà toán khác theo dõi được lôgic của Perelman, nó còn là một căn cứ để xét xem có trao cho Perelman giải thưởng một triệu đôla của viện này vì đã giải được bài toán Poincaré hay không. (Để được chọn, chứng minh phải được công bố trên một tạp chí được phản biện nghiêm ngặt và phải chịu được hai năm săm soi của cộng đồng toán học quốc tế).
Perelman nói với chúng tôi: “Tôi không quá lo lắng nhiều cho mình. Đây là một bài toán nổi tiếng. Một số người cần có thời gian để quen với thực tế là đây không còn là một giả thuyết nữa. Cá nhân tôi đã quyết định với mình rằng mình nên tránh xa việc kiểm chứng và không nên tham gia vào tất cả các cuộc gặp gỡ đó. Điều quan trọng đối với tôi là không làm nhiều ảnh hưởng đến quá trình đó”.
Mấy tháng nay dư luận xôn xao về chuyện nhà toán học thiên tài người Nga Grigory Perelman, người đã chứng minh được giả thuyết Poincaré, bài toán của thế kỷ, có thể sẽ từ chối nhận giải thưởng 1 triệu đôla của viện Clay. Cách đây bốn năm, chính ông cũng đã từ chối huy chương Fields, giải thưởng danh giá nhất dành cho các nhà toán học. Xung quanh chuyện này có rất nhiều điều thú vị về nhân tình thế thái. Tờ The New Yorker đã có một loạt phóng sự về đề tài này. Sài Gòn Tiếp Thị lược trích giới thiệu cùng bạn đọc qua bản dịch của dịch giả Phạm Văn Thiều.
Shing-Tung Yau học toán tại trường đại học Trung Hoa ở Hong Kong. Tại đây ông đã được nhà toán học Trung Quốc xuất sắc là Shiing-Shen Chern chú ý và giúp ông nhận được học bổng của trường đại học California ở Berkeley.
Hàng nghìn viên đá dựng đứng và nằm thẳng hàng tại Pháp, các xác ướp dưới đầm lầy tại châu Âu nằm trong danh sách những bí ẩn lớn nhất trong lịch sử loài người của trang Livescience.
Theo kết quả giám định của các nhà nghiên cứu, sau khi chôn, Tào Tháo bị kẻ thù kéo xác ra khỏi quan tài, và cắt đầu, rạch mặt nham nhở, các mảnh xương mặt bị vỡ vụn. Vì vậy không thể phục hồi lại, cũng không thể dùng kỹ thuật phục chế lại khuôn mặt Tào Tháo cho người đời xem được.
Cái hôm qua còn là một ảo tưởng thì từ thứ Sáu tuần trước đã trở thành một sự thật: Con người có thể tạo ra sự sống từ vật liệu chết. Như vậy, con người có thể thay thế Thượng đế tạo ra sinh vật?
Mùa xuân năm 2003, Yau đã tuyển Xi-Ping Zhu – là trưởng khoa toán của ĐH Tôn Dật Tiên và Huai-Dong Cao, một giáo sư của ĐH Lehigh để làm sáng tỏ chứng minh của Perelman. Zhu và Cao đã nghiên cứu dòng Ricci dưới sự hướng dẫn của Yau. “Chúng ta phải hình dung ra liệu bài báo của Perelman có đứng vững không”, Yau nói với họ. Yau bố trí cho Zhu làm việc ở Harvard trong suốt năm học 2005 – 2006.
Bản gốc "Bản danh sách của Schindler"(Schindler's list) duy nhất hiện nằm trong tay cá nhân đang được rao bán trên mạng Internet với giá khởi điểm 2,2 triệu USD.
Giải thưởng Kô-va-lep-xkai-a năm 2008 - 2009 đã được xét trao cho ba nhà khoa học nữ có thành tích xuất sắc trong nghiên cứu, ứng dụng các thành tựu khoa học, gồm: PGS, TS Phan Thị Tươi, nguyên Hiệu trưởng Trường Ðại học Bách khoa TP Hồ Chí Minh; PGS, TS Phạm Thị Thùy, Viện Bảo vệ thực vật - Viện Khoa học nông nghiệp Việt Nam; và PGS, TS Lê Thị Thúy, Phó trưởng phòng Khoa học và hợp tác quốc tế Viện Chăn nuôi - Bộ NN-PTNT.
Mặc dù chưa chứng kiến tận mắt cục đá lạ vừa được phát hiện tại Phú Thọ, nhưng căn cứ trên những đặc điểm được miêu tả, một số nhà khoa học khẳng định đó là hóa thạch răng của một loài voi.
Nữ hoàng Cleopatra là một trong những nhân vật nổi tiếng nhất thời cổ đại. Vị Pharaông cuối cùng của Ai Cập và cũng là nữ chính khách đầu tiên của lịch sử này đã mê hoặc thế giới hiện đại và là nguồn cảm hứng cho vô số các cuốn sách, vở kịch, các tác phẩm điện ảnh, hội họa và 32 vở opera. Đặc biệt, cái chết nhuốm màu huyền thoại của bà đã gây tranh cãi trong giới nghiên cứu nhiều năm qua. Cuối cùng đâu mới là sự thật?
Trong những trang vàng của sử sách, ít có nhân vật nào được tôn sùng như Alexander Đại đế. Ở tuổi 20, ông kiêu hùng bước lên ngôi vua, cai trị đế quốc Macedonia. Trong vòng 10 năm, ông đã chinh phục thành công nhiều vùng đất, từ Hy Lạp, Ai Cập, đến Á châu. Đáng tiếc, Alexander lại quá vắn số khi đột ngột từ giã cõi đời ở tuổi 32. Các nhà khoa học ngày nay vẫn thắc mắc về cái chết đầy bí ẩn của vị vua nổi tiếng này.
Nhiều doanh nghiệp đã chuyển đổi mô hình kinh doanh từ hình thức truyền thống sang cơ chế số hóa, xem xét lại giải pháp giá trị khách hàng (customer value proposition) song song với việc kiến tạo các mô hình điều hành linh hoạt nhằm tận dụng lợi thế cạnh tranh. Thách thức đối với các doanh nghiệp chính là việc chuyển đổi sang mô hình kỹ thuật số nên được tiến hành thế nào và tốc độ thực hiện ra sao.
Những giải pháp chống virus hiện được các CIO ứng dụng chưa giúp họ giải quyết được các vướng mắc liên quan đến cơ sở hạ tầng và vấn đề gia tăng mật độ ảo hóa. Vì vậy, chiến lược bảo mật tích hợp được thiết kế cho các máy chủ ảo và điện toán đám mây đang được nhiều doanh nghiệp ưu tiên thực hiện vì tính an toàn cao và khả năng tối đa hóa lợi tức đầu tư (ROI).
Dịch vụ truy nhập Internet có tốc độ tải thông tin xuống từ 256 kb/s trở lên tại nhà thuê bao dự kiến sẽ có giá cước thuê bao là 24.000 đồng/tháng, cước lưu lượng là 45 đồng/MB.
Vào lúc 5h13 ngày 16/5 (theo giờ Việt Nam), vệ tinh Vinasat-2 sẽ được phóng lên quỹ đạo và dự kiến đầu quý 3/2012, Vinasat-2 sẽ chính thức được đưa vào khai thác.
Mới đây, ông Effendy Ibrahim, Cố vấn Luật về An toàn Internet kiêm Giám đốc Bộ phận Norton, mảng Kinh doanh Tiêu dùng, Symantec khu vực châu Á đã đưa ra những thủ thuật giúp người dùng an toàn khi sử dụng hotspot công cộng.
Để tránh việc người dùng mua sim thay thẻ, gây thiệt hại cho doanh nghiệp, các mạng di động đang kiến nghị Bộ TT&TT ra tay để ngăn chặn vấn nạn này bằng quy định giảm khuyến mãi và thu phí hòa mạng với cả thuê bao trả trước.
Uống rượu không có lợi cho việc kiểm soát bệnh tiểu đường. Tuy nhiên, báo cáo mới nhất được đăng tải trên Thời báo Ấn Độ cho biết các nhà khoa học đã phát hiện ra một số thành phần trong bọt bia có thể kiểm soát được sự gia tăng trọng lượng của những con chuột béo phì mắc bệnh tiểu đường.
Uống rượu không có lợi cho việc kiểm soát bệnh tiểu đường. Tuy nhiên, báo cáo mới nhất được đăng tải trên Thời báo Ấn Độ cho biết các nhà khoa học đã phát hiện ra một số thành phần trong bọt bia có thể kiểm soát được sự gia tăng trọng lượng của những con chuột béo phì mắc bệnh tiểu đường.
Theo kết quả nghiên cứu của các nhà khoa học New Zealand vừa được công bố trên Kỷ yếu của Viện hàn lâm Quốc gia (NASP), những chú ong mật có thể là đầu mối để các nhà khoa học tìm ra liệu pháp giúp bệnh nhân phẫu thuật gây mê toàn thân sớm phục hồi về cảm giác vốn bị chững lại do tác động của thuốc mê.
Các nhà nghiên cứu thuộc Viện College London (Anh) ngày 17/4 cho biết họ đã phát triển một liệu pháp điều trị ung thư tuyến tiền liệt mới bằng sóng siêu âm.
THX ngày 13/4 đưa tin các nhà khoa học Áo thuộc Viện nghiên cứu ung thư Ludwig Boltzmann đã phát hiện ra rằng việc sản sinh quá nhiều hormone tăng trưởng có thể gây ung thư gan.
Một nghiên cứu mới cho thấy vitamin E có thể kích thích các tế bào gây ra hiện tượng giảm mật độ xương, trái ngược với những gì mà người ta vẫn nghĩ.
Một nghiên cứu mới cho thấy vitamin E có thể kích thích các tế bào gây ra hiện tượng giảm mật độ xương, trái ngược với những gì mà người ta vẫn nghĩ.
Một nhóm nghiên cứu thuộc Viện y khoa của Đại học Tổng hợp Kyoto, Nhật Bản do Phó giáo sư Jyun Takahasi làm trưởng nhóm, vừa công bố tin vui cho những người bị mắc bệnh Parkinson.
Một số loại thuốc trị ung thư dùng để chữa trị cho bệnh nhân bệnh máu trắng có thể giúp ngăn chặn virus Ebola, và cho cơ thể thời gian để kiểm soát việc lây nhiễm trước khi quá muộn.
Một nghiên cứu mới nhất tại Mỹ trên chuột chỉ ra rằng, những cỗ máy phát sóng siêu âm hiện hành còn có một công dụng bất ngờ nữa, đó là tiêu diệt các tế bào làm tăng số lượng tinh trùng.
