Cuộc chạy đua thầm lặng

E-mail | Bản in | Lưu xem sau

Shing-Tung Yau học toán tại trường đại học Trung Hoa ở Hong Kong. Tại đây ông đã được nhà toán học Trung Quốc xuất sắc là Shiing-Shen Chern chú ý và giúp ông nhận được học bổng của trường đại học California ở Berkeley.

Năm 1969 Yau bắt đầu làm nghiên cứu sinh ở Berkeley, ông đăng ký học bảy môn học mỗi học kỳ và dự thính một số môn học khác. Ông gửi một nửa số tiền học bổng về cho mẹ ở Trung Quốc và sự ngoan cường của ông đã khiến các giáo sư đặc biệt chú ý. Năm 1976 ông đã chứng minh được một giả thuyết tồn tại hơn 20 năm liên quan đến một loại đa tạp mà lúc đó rất quan trọng đối với lý thuyết dây. Một nhà toán học người Pháp tên là Calabi đã đưa ra chứng minh bài toán mà sau này được gọi là giả thuyết Calabi, nhưng bài toán của Yau là tổng quát hơn và mạnh hơn. (Các nhà vật lý hiện nay thường nói tới các đa tạp Calabi-Yau).

Kỳ vọng Poincaré

Năm 1980, khi mới 30 tuổi, Yau đã trở thành nhà toán học trẻ nhất được bổ nhiệm là thành viên của đội ngũ giảng dạy thường trực của viện Nghiên cứu cao cấp và ông đã bắt đầu thu hút được các tài năng. Hai năm sau ông giành được huy chương Fields và là người Trung Quốc đầu tiên đoạt giải thưởng này.

Harvard đã tìm mọi cách tuyển mộ Yau. Sau cùng, vào năm 1987, Yau đồng ý đến làm việc tại Harvard. Sau đó Yau mở rộng sự hợp tác với các đồng nghiệp và sinh viên. Ngoài việc tiến hành các nghiên cứu riêng của mình, ông bắt đầu tổ chức các xêmina. Ông thường liên kết với các nhà toán học có đầu óc đặc biệt sáng tạo. Nhưng ấn tượng mạnh mẽ nhất đối với Yau là Hamilton, vì sự ngông nghênh và óc tưởng tượng tuyệt vời của ông ta. Yau tin rằng Hamilton có thể sử dụng phương trình dòng Ricci để chứng minh các giả thuyết Thurston và Poincaré, nên ông đã hối thúc Hamilton tập trung giải quyết bài toán đó.

Yau tin rằng nếu như ông có thể giúp để giải được bài toán Poincaré thì đó không chỉ là một chiến công đối với ông mà còn đối với cả đất nước Trung Quốc. Vào giữa những năm 1990, Yau và một số học giả Trung Quốc đã bắt đầu có những cuộc gặp gỡ với Giang Trạch Dân (lúc đó là Tổng bí thư Đảng Cộng sản Trung Quốc) để thảo luận làm thế nào xây dựng lại các viện nghiên cứu ở trong nước vốn đã bị tàn phá nặng nề trong thời kỳ Cách mạng văn hoá. Yau đã thuyết phục một đại gia về bất động sản ở Hong Kong tài trợ cho viện Toán thuộc viện Hàn lâm khoa học ở Bắc Kinh và cấp tiền để lập ra một huy chương theo kiểu huy chương Fields để trao cho các nhà toán học Trung Quốc dưới 45 tuổi. Trong những chuyến về thăm Trung Quốc, Yau đã giới thiệu Hamilton và các công trình hợp tác của hai người về dòng Ricci và giả thuyết Poincaré như là một mẫu mực cho các nhà toán học trẻ ở Trung quốc. Như ông đã nói công khai ở Bắc Kinh, “Họ luôn mồm nói rằng toàn bộ đất nước cần phải học tập Mao Chủ tịch hay một số anh hùng vĩ đại nào đấy. Nên tôi nửa đùa nửa thật nói với họ rằng cả nước nên học tập Hamilton”.

Bài toán cuộc đời

Grigory Perelman cũng đã học tập Hamilton. Vào năm 1993, ông nhận được học bổng hai năm ở Berkeley. Trong thời gian ông ở đó, Hamilton đã có một số buổi thuyết trình tại khu đại học và trong một lần, ông có nói rằng ông đang nghiên cứu về giả thuyết Poincaré. Chiến lược dòng Ricci của Hamilton là cực kỳ kỹ thuật và rất khó thực hiện. Sau một buổi thuyết trình ở Berkeley, Hamilton có nói với Perelman về trở ngại lớn nhất của ông ta. Khi một không gian được là trơn bởi dòng Ricci, một số vùng biến dạng thành cái mà các nhà toán học gọi là các điểm kỳ dị. Một số vùng, gọi là “cổ chai”, trở thành những vùng có mật độ vô hạn. Khó khăn nhất đối với Hamilton là loại kỳ dị mà ông gọi là “điếu xìgà”. Nếu như nó xuất hiện, thì Hamilton lo ngại rằng sẽ không thể có được một hình học đều đặn. Perelman thấy rằng bài báo mà ông đã viết về các không gian Alexandrov có thể sẽ giúp Hamilton chứng minh được giả thuyết Thurston – và do đó có cả giả thuyết Poincaré – nếu như Hamilton giải được “bài toán xìgà”. “Có lúc tôi đã hỏi Hamilton có biết một kết quả mà tôi đã chứng minh nhưng chưa công bố – mà bây giờ hoá ra rất hữu ích không”, Perelman nói, “Nhưng sau đó tôi nhận thấy rằng ông đã không hiểu điều tôi nói”.

Vào cuối năm đầu tiên ở Berkeley, Perelman đã viết được một số bài báo hết sức căn bản và độc đáo. Ông được mời đọc báo cáo tại đại hội của I.M.U. vào năm 1994 tại Zurich, Thuỵ Sĩ cùng với một loạt lời mời làm việc tại Stanford, Princeton, viện Nghiên cứu cao cấp và đại học

Tel Aviv. Cũng như Yau, Perelman là một tay chuyên giải toán vĩ đại. Perelman nói với chúng tôi rằng ông thích làm việc trên vài bài toán đồng thời. Tuy nhiên, ở Berkeley ông thấy mình cứ trở đi trở lại với phương trình dòng Ricci của Hamilton và bài toán mà Hamilton nghĩ rằng mình sẽ giải được nhờ phương trình đó.

Cuối cùng ông đã nhận được một số lời mời làm việc. Nhưng ông đều từ chối tất cả và vào mùa hè năm 1995, ông trở về St. Petersburg với công việc cũ của ông ở viện Steklov, nơi ông được trả lương chưa đầy 100 đôla một tháng.

Ở tuổi 29, Perelman đã xác lập được một cách vững chắc vị thế một nhà toán học của mình và đã gỡ bỏ hầu hết những trách nhiệm nghề nghiệp. Ông tự do theo đuổi bất cứ bài toán nào mà mình muốn và ông cũng biết rằng công trình của ông, nếu ông chọn để công bố chúng, đều sẽ được quan tâm một cách nghiêm túc. Yakov Eliashberg, một nhà toán học ở Stanford, người đã quen biết Perelman ở Berkeley, nghĩ rằng ông quay trở về Nga là để nghiên cứu bài toán Poincaré. “Tại sao lại không chứ?”, Perelman nói, khi chúng tôi hỏi ông linh cảm của Eliashberg có đúng không.

( Theo Phạm Văn Thiều // SGTT Online)